コンボ・レンジ・エクイティ：
自分のハンドの先まで考える

フラッシュはストレートに勝ち、フルハウスはフラッシュに勝つ。この役の順位は、ショーダウンで使う最良の 5 枚を比較します。相手のカードを見る前に判断するには、もう 1 つ「相手はまだどのハンドを持ち得るか」と考える必要があります。

ここでいうコンボは、具体的な 2 枚のホールカードです。A♠ K♥ と A♦ K♣ は別のコンボですが、どちらもオフスートの A-K、つまり AKo に属します。AKs はスートが同じ A-K、AK はその両方です。ある局面でプレイヤーが持ち得ると想定するコンボの集合を、レンジと呼びます。

既知のカードがなければ、4 枚の A から異なるペアを 6 通り作れます。計算は 4 × 3 ÷ 2。A♠ A♥ と A♥ A♠ は同じハンドなので 2 で割ります。AK は各 A と各 K を組み合わせるため、4 × 4 = 16。そのうち 4 通りがスーテッド、残りの 12 通りがオフスートです。

レンジ表のマスだけを数えないでください。各コンボを同じ頻度で含めるなら、AKo のマスには AKs の 3 倍のコンボがあります。169 種類のマトリクスは、1 326 通りの異なるスターティングハンドを表しています。

A♠ だけをデッキから除き、K や他の A は既知でないとします。A は 3 枚残り、AA は 3 コンボ、AK は 12 コンボになります。内訳はスーテッド 3、オフスート 9。下のモジュールではこの影響だけを分離しています。実際のハンドでは、自分のもう 1 枚とボードの全カードも除きます。

相手の特定のハンドを減らすカードがブロッカーです。その戦略的な影響は、強いハンド、コールするハンド、ブラフ候補のどれを除くかで変わります。A を持っているだけでブラフを正当化することはできません。対象のレンジと、そこまでのアクションを確認しましょう。

まずポジション、有効スタック、最初のレイズ、リレイズの有無、ポストフロップのアクションを確認します。開始レンジは出発点です。アクションごとに、どのハンドがどの頻度で継続するか考えましょう。開始時の全ハンドをリバーまで残すと、それまでの判断が与えた情報を無視してしまいます。

ブロッカーなしの、意図的に単純な仮説です。JJ を 100 %、AQs を 50 % 含めます。JJ の 6 コンボの重みは 6、AQs の 4 コンボの重みは 2。AQs の最終的な割合は合計 8 のうち 2、つまり加重レンジの 25 % です。50 % という重みは各対象コンボを半分の頻度で含めるという意味で、レンジ全体に占める割合ではありません。

これらの頻度は分析のための仮説です。情報が足りなければ、保守的なレンジと広いレンジを比較します。結果を小数第 2 位まで表示しても、相手についての仮説が確かになるわけではありません。

エクイティは、入力したレンジと今後配られるカードを考慮し、追加のベットなしでショーダウンまで進んだ場合に得られるポットの平均割合です。引き分けも含みます。ヘッズアップでは、単独で勝つ確率に、均等に分ける確率の半分を加えます。

純粋な仮例として、あるハンドが 30 % で単独勝利、10 % で引き分け、60 % で負けるとします。エクイティは 30 % + 10 % ÷ 2 = 35 %。これは公式を説明する数値で、実際の局面をシミュレーションした結果ではありません。マルチウェイでは、各引き分けについて実際に受け取る割合を使います。

特定の 1 ハンドに対するエクイティと、レンジに対するエクイティは異なります。判断を検討するときは、結果を見る前にあり得るハンドを試しましょう。最後に見せられたカードだけで計算すると、判断時点で未知だった情報を確定事項にしてしまいます。

リバーのヘッズアップで、相手のベット前のポットが 100 チップ。相手が 50 ベットし、コール額も 50 なら、最終ポットは 200 です。必要エクイティは 50 ÷ 200 = 25 %。50 ÷ 150 とすると、最終ポットに自分のコール分を入れ忘れています。

このモデルで、フォールドに対するコールの EV は、エクイティ × 200 − 50。仮にエクイティが 30 % なら +10 チップ、20 % なら −10 です。25 % では両方の選択の期待値が同じです。コールでアクションが終了し、レーキと ICM の影響がないことが前提です。すでに投じたチップは、現在の判断のコストを変えません。

フロップやターンでは、将来のベットが比較を複雑にします。ショーダウン前に降りたり、さらに投資したりする可能性があります。ポジションと双方のレンジの継続方法は、実際に得られる価値を左右します。目先の必要エクイティを超えているだけでは、自動的にコールが正しいとはいえません。

最初はリバーのヘッズアップ判断を選びます。次のカードや追加ベットをモデル化せずに、レンジとコールの価格に集中できます。

コンボとポットオッズを覚えるには手計算で十分です。複数のレンジ、重み、ボードで練習を繰り返すときにソフトが役立ちます。Flopzilla はレンジがボード上で作るハンドやドローの分布とエクイティ計算を提供しています。GrindLab は重み付きレンジと、対応する履歴からのハンド分析を案内しています。

支払う前に、カード入力、レンジ変更、頻度調整、結果確認という練習を再現できるか確認します。インポートするなら、自分の履歴形式の対応状況も確認しましょう。上位プランが役立つのは、その機能を学習中に繰り返し使う場合です。