Комбінації, діапазони та еквіті:
думати ширше за власну руку

Ви знаєте старшинство рук: флеш б’є стріт, фул-хаус б’є флеш. Цей порядок описує вашу найкращу п’ятикарткову руку на розкритті. Щоб ухвалити рішення до перегляду карт суперника, потрібне ще одне запитання: які руки в іншого гравця досі можуть бути?

Комбінація тут означає дві конкретні кишенькові карти. A♠ K♥ — одна комбінація, A♦ K♣ — інша. Обидві належать до AKo: різномасних туза й короля. AKs означає одномасних туза й короля — дві карти з однаковим символом. AK об’єднує обидві групи. Діапазон — набір комбінацій, які приписують гравцеві в ситуації.

Без відомих карт чотири тузи утворюють шість різних пар: 4 × 3 ÷ 2. Ділимо на два, оскільки A♠ A♥ та A♥ A♠ — одна рука. Для AK кожен із чотирьох тузів може поєднуватися з кожним із чотирьох королів: 4 × 4 = 16. Чотири поєднання одномасні, решта дванадцять різномасні.

Тому не рахуйте лише клітинки таблиці діапазонів. Клітинка AKo містить утричі більше комбінацій, ніж клітинка AKs, якщо кожну враховано з однаковою частотою. Отже, сітка зі 169 груп представляє 1 326 різних стартових рук.

Припустімо, з колоди вилучено лише A♠: жоден король чи інший туз не відомий. Залишаються три тузи. AA тепер має 3 комбінації, AK — 12: 3 одномасні та 9 різномасних. Модуль нижче виокремлює цей ефект. У реальній роздачі вилучіть і другу кишенькову карту, і всі карти дошки.

Карта, яка зменшує кількість певних рук суперника, називається блокером. Її стратегічний ефект залежить від того, що вона вилучає: сильні руки, ймовірні коли або можливі блефи. Тому самої наявності туза недостатньо для виправдання блефу. Треба дивитися на відповідний діапазон і дії, що привели до ситуації.

Почніть із контексту: позиції, ефективні стеки, перший рейз, можливий ререйз, потім постфлоп-дії. Початковий діапазон слугує основою. Після кожної дії запитуйте, які руки продовжують і як часто. Збереження всіх початкових рук до ріверу ігнорує інформацію з попередніх рішень.

Ось навмисно спрощена гіпотеза без блокерів: JJ присутня з частотою 100 %, AQs — 50 %. Шість комбінацій JJ дають вагу 6; чотири комбінації AQs — вагу 2. Тому AQs становить 2 із 8, тобто 25 % цього зваженого діапазону. Вага 50 % означає, що кожна відповідна комбінація входить у модель у половині випадків; це не її підсумкова частка в діапазоні.

Ці частоти — робочі припущення. Якщо інформації мало, порівняйте обережну версію із ширшою. Відсоток із двома знаками після коми не робить припущення про суперника достовірнішим.

Еквіті вимірює середню частку банку, яка дістанеться вам, якщо гравці дійдуть до розкриття без нових ставок, з урахуванням майбутніх карт і введених діапазонів. Воно включає поділи. Один на один це ймовірність перемоги плюс половина ймовірності рівного поділу.

Суто гіпотетичний приклад: рука виграє одноосібно у 30 % випадків, ділить у 10 % і програє у 60 %. Її еквіті дорівнює 30 % + 10 % ÷ 2 = 35 %. Число ілюструє формулу, а не результат симуляції реальної ситуації. За кількох гравців кожен поділ враховується за фактично отриманою часткою банку.

Еквіті проти конкретної руки відрізняється від еквіті проти діапазону. Готуючи рішення, перевіряйте правдоподібні руки до перегляду результату гри. Розрахунок лише проти карт, зрештою показаних на розкритті, перетворює невідому в момент вибору інформацію на визначеність.

На рівері один на один банк містить 100 фішок до ставки суперника. Суперник ставить 50. Вам треба заплатити 50; підсумковий банк становитиме 200. Тому поріг еквіті дорівнює 50 ÷ 200 = 25 %. Використання 50 ÷ 150 забуває ваш власний кол у підсумковому банку.

У цій моделі EV кола щодо фолда дорівнює: еквіті × 200 − 50. За гіпотетичного еквіті 30 % виходить +10 фішок. За 20 % виходить −10. За 25 % обидва варіанти мають однакове очікування. Ці результати передбачають, що кол закриває дію, без рейку та впливу ICM; раніше вкладені суми не змінюють вартості поточного рішення.

На флопі чи терні майбутні ставки ускладнюють порівняння. Можливо, доведеться здатися до розкриття або вкласти більше. Позиція й те, як кожен діапазон продовжує руку, впливають на реально отриману цінність. Тому еквіті вище негайного порога саме собою не робить кол правильним.

Для початку виберіть рішення на рівері один на один. Це дозволить працювати з діапазонами та ціною кола без моделювання наступної карти чи нової ставки.

Для вивчення комбінацій і шансів банку достатньо ручного підрахунку. Програма корисна, коли вправа повторюється з кількома діапазонами, вагами або дошками. Flopzilla показує, зокрема, розподіл готових рук і дро діапазону на дошці, а також розрахунки еквіті. GrindLab представляє роботу зі зваженими діапазонами й аналіз рук із сумісних історій.

До оплати перевірте, чи дозволяє інструмент повторити вправу: ввести карти, змінити діапазон, налаштувати частоти й знайти результат. Для імпорту перевірте формат власної історії. Вищий план стає корисним, коли його функції відповідають завданню, що повторюється в навчальних сесіях.