Комбинации, диапазоны и эквити:
думать шире своей руки

Вы знаете старшинство рук: флеш бьёт стрит, фулл-хаус бьёт флеш. Этот порядок описывает вашу лучшую пятикарточную руку на вскрытии. Чтобы принять решение до просмотра карт соперника, нужен ещё один вопрос: какие руки у другого игрока всё ещё могут быть?

Комбинация здесь означает две конкретные карманные карты. A♠ K♥ — одна комбинация, A♦ K♣ — другая. Обе относятся к AKo: разномастным тузу и королю. AKs означает одномастные туза и короля — две карты с одинаковым символом. AK объединяет обе группы. Диапазон — набор комбинаций, приписываемых игроку в ситуации.

Без известных карт четыре туза образуют шесть разных пар: 4 × 3 ÷ 2. Делим на два, поскольку A♠ A♥ и A♥ A♠ — одна рука. Для AK каждый из четырёх тузов может сочетаться с каждым из четырёх королей: 4 × 4 = 16. Четыре сочетания одномастные, остальные двенадцать разномастные.

Поэтому не считайте только клетки таблицы диапазонов. Клетка AKo содержит втрое больше комбинаций, чем клетка AKs, если каждая включена с одинаковой частотой. Сетка из 169 групп таким образом представляет 1 326 разных стартовых рук.

Предположим, из колоды исключён только A♠: ни один король или другой туз не известен. Остаются три туза. У AA теперь 3 комбинации, у AK — 12: 3 одномастные и 9 разномастных. Модуль ниже выделяет этот эффект. В реальной раздаче исключите и вторую карманную карту, и все карты доски.

Карта, уменьшающая число определённых рук соперника, называется блокером. Её стратегический эффект зависит от того, что она исключает: сильные руки, вероятные коллы или возможные блефы. Само наличие туза поэтому не оправдывает блеф. Нужно смотреть на соответствующий диапазон и действия, приведшие к ситуации.

Начните с контекста: позиции, эффективные стеки, первый рейз, возможный ререйз, затем постфлоп-действия. Начальный диапазон служит основой. После каждого действия спрашивайте, какие руки продолжают и как часто. Сохранение всех начальных рук до ривера игнорирует информацию из предыдущих решений.

Вот намеренно упрощённая гипотеза без блокеров: JJ присутствует с частотой 100 %, AQs — 50 %. Шесть комбинаций JJ дают вес 6; четыре комбинации AQs — вес 2. Поэтому AQs составляет 2 из 8, то есть 25 % этого взвешенного диапазона. Вес 50 % означает, что каждая соответствующая комбинация включается в модель в половине случаев; это не её итоговая доля в диапазоне.

Эти частоты — рабочие предположения. Если информации мало, сравните осторожную версию с более широкой. Процент с двумя знаками после запятой не делает предположение о сопернике более достоверным.

Эквити измеряет среднюю долю банка, которая достанется вам, если игроки дойдут до вскрытия без новых ставок, с учётом будущих карт и введённых диапазонов. Оно включает дележи. Один на один это вероятность победы плюс половина вероятности равного дележа.

Чисто гипотетический пример: рука выигрывает единолично в 30 % случаев, делит в 10 % и проигрывает в 60 %. Её эквити равно 30 % + 10 % ÷ 2 = 35 %. Число иллюстрирует формулу, а не результат симуляции реальной ситуации. При нескольких игроках каждый делёж учитывается по фактически полученной доле банка.

Эквити против конкретной руки отличается от эквити против диапазона. Готовя решение, проверяйте правдоподобные руки до просмотра результата игры. Расчёт только против в итоге показанных карт превращает неизвестную в момент выбора информацию в определённость.

На ривере один на один банк содержит 100 фишек до ставки соперника. Соперник ставит 50. Вам нужно заплатить 50; итоговый банк составит 200. Порог эквити поэтому равен 50 ÷ 200 = 25 %. Использование 50 ÷ 150 забывает ваш собственный колл в итоговом банке.

В этой модели EV колла относительно фолда равно: эквити × 200 − 50. При гипотетическом эквити 30 % получается +10 фишек. При 20 % получается −10. При 25 % оба варианта имеют одинаковое ожидание. Эти результаты предполагают, что колл закрывает действие, без рейка и эффекта ICM; ранее вложенные суммы не меняют стоимость текущего решения.

На флопе или тёрне будущие ставки усложняют сравнение. Возможно, придётся сдаться до вскрытия или вложить больше. Позиция и то, как каждый диапазон продолжает руку, влияют на реально полученную ценность. Поэтому эквити выше немедленного порога само по себе не делает колл правильным.

Для начала выберите решение на ривере один на один. Это позволит работать с диапазонами и ценой колла без моделирования следующей карты или новой ставки.

Для изучения комбинаций и шансов банка достаточно ручного счёта. Программа полезна, когда упражнение повторяется с несколькими диапазонами, весами или досками. Flopzilla показывает, в частности, распределение готовых рук и дро диапазона на доске, а также расчёты эквити. GrindLab представляет работу со взвешенными диапазонами и анализ рук из совместимых историй.

До оплаты проверьте, позволяет ли инструмент повторить упражнение: ввести карты, изменить диапазон, настроить частоты и найти результат. Для импорта проверьте формат своей истории. Более высокий план становится полезным, когда его функции отвечают задаче, повторяющейся в учебных сессиях.