बबल और फ़ाइनल टेबल:
ICM को समझें

अगला पुरस्कार स्तर पास है। एक खिलाड़ी आपको ऑल-इन करता है; आपको लगता है कॉल के लिए पर्याप्त इक्विटी है, लेकिन किसी और का स्टैक बहुत छोटा है। पॉट ऑड्स कॉल की चिप्स वाली कीमत बताते हैं। वे अकेले यह नहीं बताते कि उस छोटे स्टैक से पहले बाहर होने का जोखिम कितना महँगा है।

chip EV किसी निर्णय से अपेक्षित चिप लाभ है। यहाँ $EV टूर्नामेंट के अपेक्षित पुरस्कार पर उसका असर, पुरस्कार की इकाई में बताता है। पहले को अधिकतम करना हमेशा दूसरे को अधिकतम नहीं करता। ICM, यानी Independent Chip Model, इस अंतर का अध्ययन करने में मदद करता है।

मॉडल सभी बचे खिलाड़ियों के स्टैक और पुरस्कार सूची से शुरू होता है। पहले स्थान की संभावनाएँ और फिर हर स्टैक की कीमत देता है। यह सैद्धांतिक औसत है: अभी आपको कोई रकम नहीं मिलती, और यह प्रवेश शुल्क घटाने के बाद का लाभ भी नहीं है।

A, B और C के पास क्रमशः 50, 30 और 20 चिप्स मानें। स्थानों के पुरस्कार 50, 30 और 20 इकाइयाँ हैं। सभी को पुरस्कार मिलना तय है: हम टूर्नामेंट के अंत में पुरस्कार स्तर का असर देख रहे हैं, उस बबल का नहीं जहाँ अगला बाहर होने वाला खाली जाता है।

क्लासिक ICM में A के पहले आने की संभावना 50 % है। दूसरे स्थान के लिए दो रास्ते जोड़ते हैं: B जीते और A, C से आगे रहे; या C जीते और A, B से आगे रहे। यह 30 % × 50/70 + 20 % × 50/80, यानी लगभग 33,93 % है। तीसरे स्थान की संभावना जोड़ने से कुल 100 % होता है।

इसलिए उसकी कीमत 50 × 50 % + 30 × 33,93 % + 20 × 16,07 %, लगभग 38,39 इकाइयाँ है। A के 50 % चिप्स उसे 50 % पुरस्कार नहीं देते, क्योंकि बाकी दोनों खिलाड़ी कम-से-कम तीसरे स्थान का पुरस्कार सुनिश्चित कर चुके हैं। नीचे सेटिंग बदलकर यह संबंध देखें।

पुरस्कार वही रखें और B की ओर से देखें। उसके 30 चिप्स की कीमत 32,75 इकाइयाँ है। ब्लाइंड या ऐंटी के बिना A और B के बीच 10 चिप्स के दो काल्पनिक ट्रांसफ़र तुलना करें। ये स्थितियाँ केवल तंत्र अलग दिखाती हैं; पूरा हैंड नहीं हैं।

बबल में अगली छलाँग शून्य से पुरस्कार पाने तक हो सकती है। फ़ाइनल टेबल पर खिलाड़ियों के बाहर होने के साथ रकम बढ़ती है। दोनों जगह सभी संबंधित स्टैक देखें, सिर्फ़ सामने वाला नहीं। बहुत छोटा स्टैक आपके बचे रहने की कीमत काफी बदल सकता है।

कोई खिलाड़ी आपको कवर करता है यदि उसके पास कम-से-कम आपके बराबर चिप्स हों: उससे पूरा स्टैक हारना आपको बाहर कर सकता है। उलटे, यदि आपका स्टैक उससे बड़ा है तो हारने के बाद भी चिप्स बचते हैं। मुकाबला मुफ्त नहीं हो जाता; बचा स्टैक और पुरस्कार स्तर तब भी महत्वपूर्ण हैं।

क्लासिक ICM स्टैक की कीमत लगाते समय किसी खिलाड़ी को कौशल का लाभ नहीं देता। बराबर स्टैक पर विशेषज्ञ और शुरुआती में फर्क नहीं करता। इस अकेली कीमत में पोज़िशन और आने वाली ब्लाइंड भी नहीं हैं। हैंड विश्लेषण में पोज़िशन और बेट इस्तेमाल होती हैं; सरलता अंतिम स्टैक की कीमत के अनुमान में है।

Future Game Simulation, या FGS, आगे के हैंड और ब्लाइंड की गति सिमुलेट करके कुछ गणनाएँ बढ़ाता है। बहुत छोटे स्टैक में इसका अध्ययन विशेष रूप से उपयोगी है। लेकिन नतीजे चुनी सेटिंग और रणनीति पर निर्भर हैं; अधिक विस्तृत मॉडल अनिश्चित धारणा को निश्चित नहीं बनाता।

PKO में किसी को बाहर करने पर तुरंत बाउंटी मिल सकती है और भविष्य की बाउंटी का मूल्य बदल सकता है। हमारे उदाहरण में यह नहीं है। समान टिकट देने वाले सैटेलाइट को भी उसकी असली पुरस्कार संरचना चाहिए। विश्लेषण से पहले सही फ़ॉर्मैट चुनें; सामान्य टूर्नामेंट के निष्कर्ष सीधे न दोहराएँ।

सेशन के बाद बबल या पुरस्कार स्तर के पास का प्रीफ़्लॉप निर्णय चुनें। उद्देश्य हैंड चार्ट इकट्ठा करना नहीं, बल्कि यह समझना है कि कौन-सा बदलाव निर्णय पलटता है। उचित कैलकुलेटर में यह प्रक्रिया दोहरा सकते हैं।

ICMIZER में ICM, chip EV और FGS जैसे मॉडल से प्रीफ़्लॉप निर्णय पढ़ सकते हैं। सटीक स्टैक, पुरस्कार और रेंज वाले सवालों में कैलकुलेटर उपयोगी है। सिद्धांत समझने के लिए पेज के उदाहरण से शुरू करें; अपने हैंड के लिए पूरा संदर्भ फिर बनाएँ।

आधिकारिक मदद के अनुसार Basic में ICMIZER कैलकुलेटर मिलता है। Pro में Replayer और MTT Coach, जिसका पुराना नाम SNG Coach है, जैसी सुविधाएँ जुड़ती हैं। Coach पुश/फ़ोल्ड निर्णय अभ्यास के रूप में दोहराता है। मूल्य पेज कंप्यूटर और मोबाइल की सीमा अलग बताता है; चुनने से पहले जाँचें।

यदि मुख्य लक्ष्य अपने कुछ हैंड के खास सवाल हल करना है तो पहले कैलकुलेटर देखें। नियमित क्विज़ और रीप्ले करने की योजना हो तो Pro को उस वास्तविक काम से तुलना करें। उचित सदस्यता वही है जिसका आपकी पढ़ाई सच में उपयोग करे।